벡터의 덧셈과 뺄셈
벡터 소개
벡터는 크기와 방향을 가진 값입니다. 예를 들어 [3, 4] 벡터는 좌표평면에 다음과 같이 표현됩니다.
벡터의 특성
크기 (Magnitude)
빗변의 길이로 계산됩니다:
\[\text{크기} = \sqrt{4^{2}+3^{2}} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5\]방향 (Direction)
각도로 표현됩니다:
\[\theta = \tan^{-1}\frac{3}{4}\]벡터 특징
[4,3]과[8,3]은 크기와 방향이 같은 벡터입니다- 시작점이 달라도 방향과 크기가 같으면 같은 벡터
벡터 연산
벡터 덧셈
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[4, 3] + [-1, 2] = [3, 5]
각 요소끼리 더합니다.
벡터 뺄셈
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[4, 3] - [-1, 2] = [5, 1]
각 요소끼리 뺍니다.
Python 구현
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import numpy as np
# 벡터 정의
v1 = np.array([4, 3])
v2 = np.array([-1, 2])
# 벡터 덧셈
v_add = v1 + v2
print(f"덧셈: {v_add}") # [3 5]
# 벡터 뺄셈
v_sub = v1 - v2
print(f"뺄셈: {v_sub}") # [5 1]
# 벡터 크기
magnitude = np.linalg.norm(v1)
print(f"v1의 크기: {magnitude}") # 5.0